Hans-Joachim Schneider
hapfelhjs@t-online.de
Wie groß ist die Erde, wie weit entfernt sind der Mond, die Sonne,
die Planeten?
Die Größe der Erdkugel ist durch die Messung des Schattenwinkels zur
gleichen Mittagszeit an verschiedenen Orten, die parallel zur Sonnenbahn
eine bekannte Strecke entfernt sind, schon im Altertum durch Erathosthenes
bestimmt worden. Mit der Festlegung des Urmeters in Paris als eine
Teilstrecke des Erdumfangs wurde unser metrisches System festgelegt. Da die
Gestalt der Erde eher einer dicken Birne gleicht, ist die Strecke des
Erdumfangs nicht eindeutig bestimmbar.
Der Umfang der Erdkugel beträgt ziemlich genau 40 000
Kilometer.
Für die Bestimmung der Entfernung des Mondes von der Erde benötigt man
schon recht genaue Winkelmeßinstrumente. Mit exakten Uhren und gut
justierten Fernrohren kann man die Winkeldifferenz bei der Beobachtung von
verschiedenen weit entfernten Standorten von der Erde aus noch gut
bestimmen.
Die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde beträgt
rund 384 000 Kilometer.
Für die Bestimmung der Umlaufbahnen der Planeten benötigt man schon
viele, sehr genaue Messungen der Positionswinkel, die bereits mit Hilfe
mathematischer Umrechnungsformeln in geeignete Koordinatensysteme
transformiert werden müssen. Die großen Mathematiker Gauß, Laplace, Lagrange
haben das Formelsystem dazu entwickelt. Die Berechnung der Logarithmentafeln durch
Neper war eine willkommene Hilfe zur Winkelberechnung, denn
sonst hätte die Umrechnung zu viel Zeit benötigt. Die großen Astronomen wie
Tycho de Brahe, Kepler, Cassini, Flamstedt, Huygens, Herschel und Römer
haben aus exakten Beobachtungen die Elemente der Planetenbahnen damit
bestimmt. Aus kleinsten Unstimmigkeiten der Berechnungen zu den gemessenen
Positionen wurde die Existenz und die vermutete Position der weit
entfernten Planeten Uranus, Neptun und Pluto bestimmt. Der Planet Pluto
wurde 1930 zum erstenmal gesehen.
Die mittlere Entfernung der Planeten auf ihren
elliptischen Bahnen um die Sonne wird nach dem Einheitsmaß der Entfernung
der Erde zur Sonne als eine Astronomische Einheit (1 AE = ca. 150 Millionen
Kilometer) angegeben.
Der innerste Planet Merkur umkreist in 0,39 AE die Sonne. Der am
weitesten entfernte Planet Pluto zieht seine gestreckte Bahn mit einem
Abstand von rund 30 bis 50 AE von der Sonne.
Bildet man die dritte Potenz aus dem Sonnenabstand in AE und zieht
daraus die Wurzel, so erhält man die Umlaufzeit des Planeten proportional
zu einem Erdenjahr. Dies hat der Astronom und Mathematiker Johannes Kepler
herausgefunden. Merkur benötigt ca. 88 Tage, Pluto dagegen über 250 Jahre
pro Umlauf.